相続放棄は、他の相続人に関係なく、相続人が一人でできます。
自分が相続人であると知ったときから３ヶ月以内に、被相続人が生前住んでいた場所を管轄する家庭裁判所に申し出をしなければなりません。
この３ヶ月の期間を過きてしまった場合や、相続財産に手をつけてしまったりした場合には相続放棄はできません。
また、一度放棄をするとこれを取り消すことはできません。

　提出先：被相続人の死亡した住所地を管轄する家庭裁判所
　提出者：相続放棄をしようとする人
　提出期限：被相続人が死亡したことを知ったときから３ヶ月以内
　　　　　　　＊期間が短いので注意してください。
　必要書類等：放棄する相続人の戸籍謄本
　　　　　　　被相続人の除籍（戸籍）謄本・改製原戸籍謄本
　　　　　　　 ＊出生から死亡までのすべての戸籍謄本
　　　　　　　住民票の除票
　　　　　　　印鑑

相続放棄をした場合、その放棄をした相続人は、はじめから相続人ではなかったものとみなされます。相続放棄をした相続人の子や孫に代襲相続は行われません。同順位の相続人の相続分が増えたりします。
また、仮に同順位の人が全員相続放棄をすると、次の順位の人が相続人になります。したがって、一人が、借金が多いということで相続放棄をすると、他の相続人に借金の相続権が移ってしまうことになるので注意が必要です。
なお、相続放棄をした人が、生命保険金や死亡退職金を取得することはできますが、その場合全額が相続税の対象となります。